・ 知ってはいたけど、これほど大切だとは思わなかった。 ・ 知らなかったが、この経験で大切だと知った。 ・ 知っており、実践したらその通り大切だった。

確率過程は右連続で、フィルトレーションはusual conditonを仮定する。確率過程Xが、局所劣マルチンゲールとなる必要十分条件は、局所マルチンゲールと予測可能increasing過程(locally integrable?)の和に分解できること。特に、この分解は一意的である。cla…

Lévy's characterization of Brownian Motionの証明の途中で疑問があったらしい。連続局所マルチンゲールで、その二次変分がtで与えられるとき、このprocessは二乗可積分マルチンゲールになるという部分。二乗可積分であることは、二次変分が任意の時点で有…

標準化後、相関係数は0.89

Applied Econometric Time Series (Wiley Series in Probability and Statistics)作者: Walter Enders出版社/メーカー: Wiley発売日: 2009/11/02メディア: ハードカバー クリック: 2回この商品を含むブログを見るAsset Price Dynamics, Volatility, & Predic…

http://r.tabelog.com/okinawa/A4701/A470101/47003285/料理と泡盛が美味しい。

TORCHESアーティスト: FOSTER THE PEOPLE出版社/メーカー: COLUM発売日: 2011/06/24メディア: CD購入: 7人 クリック: 33回この商品を含むブログ (35件) を見るAdele : 21アーティスト: Adele出版社/メーカー: Sony発売日: 2011/02/22メディア: CD購入: 3人 …

残差系列（http://d.hatena.ne.jp/stratec_aki/20120105/1325771235）をオルンシュタイン＝ウーレンベック過程でモデル化してみる。 一つの実現したパスは結構似ている。 当然のことだが、AR(1)をフィッティングさせたものと大差はない。推定の結果から、nea…

確率統計的な話題ウエーブレットと確率過程入門作者: 謝衷潔,鈴木武出版社/メーカー: 内田老鶴圃発売日: 2002/03メディア: 単行本 クリック: 3回この商品を含むブログを見るWavelet Methods for Time Series Analysis (Cambridge Series in Statistical and …

ウェーブレット関連一般的な内容ウェーブレット10講作者: I.ドブシー,Ingrid Daubechies,山田道夫,佐々木文夫出版社/メーカー: シュプリンガーフェアラーク東京発売日: 2003/12メディア: 単行本 クリック: 6回この商品を含むブログ (8件) を見るウェーブレッ…

震災後から年末にかけての東京電力の値動き。債務超過の可能性が高い企業において、株価とプレミアムには負の相関があるとされるが(要確認！)、11月以降は似たような値動きをしている。価格変化の系列に対して回帰分析を行ったところ、係数は負の値をとるが…

昨日は人工的に作ったデータだったが、今回は実際のデータを用いてみる。 株価が上がれば、保証料は下がる。株価が下がれば、保証料は上がる？ 赤が株価指数、青がプレミアムの間違い 回帰係数が有意かつ、高い決定係数だが・・・ ※2つの時系列はどちらもADF…

用いたデータは,独立な乱数から駆動される2つのランダムウォークで,標本数は1000. y = 1.2952 x + 1.2016 自由度調整済み決定係数 = 0.69174 標準誤差 = 0.36833 (残差の標準偏差！) 回帰係数の検定は有意水準5%でパス.この辺の漸近的な議論を一度はやってお…

初歩的だけど。標準誤差(standard error)とは、一般にはある統計量（ほとんどの場合標本平均）の標準偏差(standard deviation)のことを指す。ただ、Wikipediaによると、"母集団(finite population)からある数の標本(sample)を選ぶとき、選ぶ組み合わせに依っ…

あまりうまくいかない。

時系列データに対するクラスター解析 いくつかの企業の収益率データを用いてクラスター解析を行う。結果的に同じ業種がまとまっている。

かくかくしてる笑

EXCELでわかるハル・ホワイト・モデル―体験デリバティブ作者: あおぞら銀行リスク統括部出版社/メーカー: 金融財政事情研究会発売日: 2004/08/01メディア: 単行本 クリック: 14回この商品を含むブログ (1件) を見る信用リスクの測定と管理―Excelで学ぶモデリ…

参考文献Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples (Springer Texts in Statistics)作者: Robert H. Shumway,David S. Stoffer出版社/メーカー: Springer発売日: 2010/11/25メディア: ハードカバー クリック: 7回この商品を含むブログを…

昨日の生協のセールで買った。熱海に行くまでに読む。弱い日本の強い円 日経プレミアシリーズ作者: 佐々木融出版社/メーカー: 日本経済新聞出版社発売日: 2011/10/12メディア: 新書購入: 7人 クリック: 43回この商品を含むブログ (35件) を見る

刻み幅を1000にした場合（同じ乱数を用いている）正規直交基底として三角関数系を用いた場合 オイラー・丸山近似 差分系列のヒストグラム 100の場合と違いブラウン運動らしくなっている。ただ差分系列のヒストグラムはそれほどきれいな正規分布の形になって…

[0,1]区間上のブラウン運動の近似。刻み幅は100。 正規直交基底として三角関数系を用いた場合 オイラー・丸山近似 同じ乱数を使っていてもパスは異なっているのがわかる。

精度が良くないかも？

「対象とする系の入出力関係式(伝達関数、周波数伝達関数、インパルス応答、重み関数、スペクトル密度関数、相互共分散関数など)とそれを実現する線形システムの内部構造(ダイナミックス)との対応関係を明らかにした上で、生の微分方程式そのものの構造と性…

ボラティリティ 権利行使日 行使価格

Analysis of Financial Time Series (Wiley Series in Probability and Statistics)作者: Ruey S. Tsay出版社/メーカー: Wiley発売日: 2010/08/30メディア: ハードカバー クリック: 5回この商品を含むブログを見るModern Portfolio Theory and Investment An…

[０，１]区間上のブラウン運動の近似。刻み幅は、１００，５００，１０００(追記)オイラー・丸山近似というみたい。他の近似法もあり、例えばハール関数系を用いるなど。

前回のゼミの内容で、W^2(1)-1の評価。下に行くにつれ、サンプル数を多くしている。本質的にはχ^2分布。