確率過程は右連続で、フィルトレーションはusual conditonを仮定する。確率過程Xが、局所劣マルチンゲールとなる必要十分条件は、局所マルチンゲールと予測可能increasing過程(locally integrable?)の和に分解できること。特に、この分解は一意的である。cla…

Lévy's characterization of Brownian Motionの証明の途中で疑問があったらしい。連続局所マルチンゲールで、その二次変分がtで与えられるとき、このprocessは二乗可積分マルチンゲールになるという部分。二乗可積分であることは、二次変分が任意の時点で有…