モデルの推定

残差系列（http://d.hatena.ne.jp/stratec_aki/20120105/1325771235）をオルンシュタイン＝ウーレンベック過程でモデル化してみる。
一つの実現したパスは結構似ている。

当然のことだが、AR(1)をフィッティングさせたものと大差はない。推定の結果から、near unit rootを持つと考えられる。

ウェーブレット関連まとめ2

確率統計的な話題

ウェーブレット関連

一般的な内容

震災後から年末にかけての東京電力の値動き。~~債務超過の可能性が高い企業において、株価とプレミアムには負の相関があるとされるが~~(要確認！)、11月以降は似たような値動きをしている。

価格変化の系列に対して回帰分析を行ったところ、係数は負の値をとるが、統計的に有意でないし、決定係数も0に近い。ラグを考慮した重回帰分析が必要か。

昨日は人工的に作ったデータだったが、今回は実際のデータを用いてみる。

株価が上がれば、保証料は下がる。株価が下がれば、保証料は上がる？
赤が株価指数、青がプレミアムの間違い

回帰係数が有意かつ、高い決定係数だが・・・
※2つの時系列はどちらもADF検定では、帰無仮説を棄却できない。

差分系列は無相関といえそう。

図2は見せかけの回帰か、それとも共和分の関係にあるのか？
~~→残差系列に対する単位根検定では、有意水準5%で帰無仮説を棄却できない。~~
→残差系列に対してのものなので、通常の単位根検定ではだめ。
→CDSのプレミアムと社債のスプレッドの共和分関係を示す論文があった。

平均回帰しているようではあるが、なんとも言えない。