2012-01-04

見せかけの回帰1

用いたデータは,独立な乱数から駆動される2つのランダムウォークで,標本数は1000.

y = 1.2952 x + 1.2016
自由度調整済み決定係数 = 0.69174
標準誤差 = 0.36833 (残差の標準偏差！)
回帰係数の検定は有意水準5%でパス.

この辺の漸近的な議論を一度はやっておく必要があるかも。

2012-01-03

メモ

初歩的だけど。

標準誤差(standard error)とは、一般にはある統計量（ほとんどの場合標本平均）の標準偏差(standard deviation)のことを指す。

ただ、Wikipediaによると、"母集団(finite population)からある数の標本(sample)を選ぶとき、選ぶ組み合わせに依って統計量がどの程度ばらつくかを、全ての組み合わせについての標準偏差で表したものをいう。"と書いている。最初これは何を言っているかよくわからなかったけど、有限母集団修正(finite population correction)のことを指している。

データ数が十分大きい時は、標準誤差として　σ/√nを用いればよい。

t-statistics(t-統計量)とは、（　統計量　-　統計量の平均　）/（　統計量の標準誤差　）
要は正規化している訳。t-検定や単位根検定で使われる。